Denklem Çözme Konu Anlatımı

18.10.2011 12:17

TİP 1:

SORU1:x+5=9 denkleminin çözüm kümesi nedir?

A)3 B)4 C)5 D)6

Çözüm kümesi demek hiç kafanızı karıştırmasın burda x in hangi değeri lacağını soruyor.Bilinmeyen şeyler matematikte harflerle gösterilir bunun içinde genelde "x,y,z,a,b,c..." gibi harler kullanılır.

Aslında yukarıdaki denklem aşağıdaki soruların denklemidir.

  • ÖRNEK1: Hangi sayının 5 fazlası 9 eder?
  • ÖRNEK2: Mehmetin yaşının 5 fazlası 9 ise; Mehmet kaç yaşındadır?

gibi sorular için bilinmeyenlere bakalım ÖRNEK1 için bilinmeyen sayıdır,ÖRNEK2 için bilinmeyen Mehmet'in yaşıdır.Biz bilinmeyen yaşta olsa,kaşta olsa "x" kullanacağız.İşte bu yada buna benzer sorular için kuracağımız denklem

x+5=9 dur.

ÇÖZÜM1:

x+5=9 amacımız x i bulmak olduğu için iki taraftanda 5 çıkarmalıyız.

x+5-5=9-5 Denge bozulmadı çünkü eşitlğin iki tafafındanda 5 çıkardık.

Sol tarafta: +5 ile -5 birbirini götürür.Sağ taraftada 9 dan 5 i çıkarırız.

Son durumda x=4 buluruz. Yani çözüm kümesi {4} olur.Yani sayımız 4 müş Mehmetin yaşı da 4 müş.

İPUCU1:Bu tür sorularda şıkları yerine koyabilirsiniz.Hangisi eşitliği sağlarsa cevap odur.

İPUCU2:Atalarımız bize +5 öbür tarafa -5 diye geçer diye öğretmişti bu işin pratik yönüdür.Bir sayıyı ya da bilinmeyeni eşitliğin sağına ya da soluna gönderiyorsanız; bu sayının ya da bilinmeyen harfin işareti değişir.

SIRA SİZDE:

SORU:2 x+8=15 ise x kaçtır?

ÇÖZÜM2: X+8-8=15-8 (iki taraftanda 5 çıkardım)

X=7 bulunur.

SORU3: a-5=45 ise a=?

a-5+5=45+5 (iki tarafa da 5 ekledim ki a nın yanıdaki sayı kaybolsun)

a=50 bulunur.

TİP 2: SORU 1: 3X=15 ise x nedir?

Bu aslında şu soruların kemiğidir.

  • Hangi sayının 3 katı 15 dir?
  • Mehmet'in yaşının 3 katı 15 dir?

ÇÖZÜM1: 3x=15 için

x hangi sayı ile çarpıldıysa iki tarafta o sayıya bölünür.Yani iki tarafıda 3 ile böleceğiz [ Bu arada 3x demek 3 ile x in çarpımı demektir arada bir işaret olmasına gerek yoktur]

 

ve 3 ler gider x=5 bulunur.

Geri